Sunday, June 21, 2020

શિક્ષક - એક સર્જનકાર



" શિક્ષક ક્યારેય પણ સાધારણ હોતો જ નથી, નિર્માણ અને પ્રલય તેના જ થકી શક્ય છે. " -ચાણક્ય 

        એકવાર કોઈ વર્ગખંડમાં બેઠેલા 40 થી લઈને 60 સુધીની સંખ્યામાં વિસ્મયભરી આંખો વાળા ભૂલકાઓ વિસ્ફુરીત રીતે આજે કૈક નવું જાણવા મળશે તેવી અભીપ્સા સાથે શિક્ષકની રાહ જોતા હોય, શિક્ષક વર્ગખંડમાં જેવા પ્રવેશ કરે, અભિવાદન ની વિવિધ પદ્ધતિઓ સાથે સ્ટેન્ડિંગ ઓવેશન આપે! ગદગદિત થઈ જવાય. બેસવા માટેના ઓર્ડરની રાહ જુએ! શિક્ષકનો ઊંચો થયેલો હાથ ફક્ત બેસવાની સૂચના નથી આપતો, સાથે સાથે અંતરના ઊંડાણથી તથાસ્તુઃ પણ બોલે છે. બંને બાજુથી કાલી ઘેલી ભાષામાં વાત શરૂ થાય. શિક્ષક બાળક બને, બાળક સમજદાર! ક્યારેક કોઈ બાળકને આંખો કાઢીને ધમકાવતો શિક્ષક માતાની અધૂરી રહી ગયેલી બાળાગોળી ની અધૂરપ પુરી કરતા હોય છે! શિક્ષકને ખબર હોય છે કે વ્હાલ વરસાવવું જરૂરી છે સાથે સાથે ખબર પણ રાખવી પડે કે કોઈ બાળક વ્હાલપમાં બગડી ના જાય!

      કોઈ પણ ઉંમર ના વિદ્યાર્થી શિક્ષક સામે સન્માનપૂર્વક વર્તે તો અને તો જ શિક્ષા ગ્રહણ કરી શકે બાકી તે શિક્ષા ( ઠપકો) ના અધિકારી બને. શિક્ષકનું વર્ગખંડમાં હોવું એટલે ઈશ્વરનું મંદિરમાં હોવું. વન ઉપવન તો જ બને જો ત્યાં કલબલાટ હોય, માળી ની આવન જાવન હોય. શાળાનું બિલ્ડીંગ ત્યારે જ શાળા બને જ્યારે વિદ્યાર્થીઓ અને શિક્ષકો શાળામાં દાખલ થાય, ત્યાં સુધી મકાન ભાસે. આજે કેટલાય મકાનો શાળા બનવા તલસી રહ્યા છે!

      શિક્ષકનું યોગદાન સમાજે આંખો ખુલ્લી રાખીને, હૃદયના દ્વાર ખુલ્લા રાખીને સમજવું રહ્યું. જે સદીના શિક્ષકો નબળા પડશે, પછીની અનેક સદીઓ અગણિત નુકશાન ભોગવશે. જો સરહદો સાચવવા સૈનિકની જરૂર છે તો સરહદની અંદર વસતા માનવની રક્ષા, માણસાઈની રક્ષા કાજે શિક્ષકની જરૂર છે.

" શિક્ષક લાચાર બને તે નહીં ચાલે. શિક્ષક ધર્મ છોડે તે નહીં ચાલે "

     જેમ ખૂબ જ દુ:ખ-દર્દ વેઠીને પોતાના પિંડને જન્મ આપી માતા બાળકને ધરતી પર લાવે, તે બાળકને શિક્ષિત કરીને માણસ બનાવવનું ભગીરથ કાર્ય શિક્ષક કરે.સમાજ શિક્ષકની પડખે ઉભો રહે, હિંમત આપે તો અને તો જ સારા શિક્ષકો ટકી શકશે બાકી એક નબળો શિક્ષક કેટલી તારાજી લાવી શકે તે ક્લપના બહારનો વિચાર છે. મંદિરમાં અઢળક દાન આપતા પૂંજી પતિઓ આગળ આવે, શિક્ષણની જ્યોત જલતી રહે તે માટે આર્થિક સહયોગ કરે. સારા ડોક્ટરની જેટલી આજે જરૂર પડી છે તેનાથી અનેક ગણી જરૂરિયાત સારા શિક્ષકની હંમેશા રહેવાની, લખી રાખજો.
     
સર્જનવાણી :  જો પાકિસ્તાનમાં પણ સારા શિક્ષકો હોત તો આતંકવાદી ના પાકતે, સારા અને સાચા શિક્ષણની મોટી ખોટ દુનિયાને દઝાડી રહી છે. એક શિક્ષક તરીકે મારો અભિપ્રાય છે.


#આભાર સહ  #વોટ્સઅપ પરથી 

Thursday, May 21, 2020

મહાન ગણિતજ્ઞ-6 : પાયથાગોરસ


        વિશ્વમાં થઇ ગયેલા અનેક ગણિતશાસ્ત્રીઓની ગલીઓમાં ફરતા ફરતા આપણે આજ ગ્રીસ જઇએ. વિશ્વની પ્રાચીનત્તમ સંસ્કૃતિ અને અનેક અજયબીઓની સાથે વિશ્વને કાંઇ અનોખુ પ્રદાન કરવાની ગ્રીસની પરંપરા રહી છે. ઓલિમ્પિક જેવી રમતોનો જનક પણ ગ્રીસ જ છે. અનેક મહાન વૈજ્ઞાનિકો અને ખગોળશાસ્ત્રીઓની સાથે ઘણા ગણિતજ્ઞોની પણ એ જન્મભૂમિ છે. આવા જ આ ગ્રીસ દેશના સામોસ નામના એક દ્વીપમાં પાયથાગોરસનો જન્મ થયેલો. એમના જીવનચરિત્ર વિશે વધારે જાણકારી પ્રાપ્ય નથી. અમુક માન્યતાઓ પ્રમાણે એણે ભૂમધ્ય સમુદ્રની પેલે પાર આવેલા મિસ્ત્ર એટલે આજના સમયના ઇજીપ્તમાં જઇને ત્યાંની વિદ્યાશાળાઓમાં અભ્યાસ કર્યો અને નિરીક્ષણ પણ કર્યુ.

        ઇ.સ ૫૨૯માં ગ્રીસના પાશવી સમ્રાટ પાલીક્રેટીસે પાયથાગોરસને દેશનિકાલ આપ્યો પછીથી તે દક્ષિણ ઇટાલી જતો રહ્યો અને ત્યાં એણે પોતાના અનુયાયીઓનો એક વિશાળ વર્ગ ઊભો કર્યો. તેણે એક એવા સંપ્રદાયનો પાયો પણ નાખ્યો કે જેમાં જોડાયેલા બધા જ વિશ્વબંધુત્વની ભાવનાથી ભરેલા હતા. એમને ગણિત અને દર્શનશાસ્ત્ર પર જ શ્રધ્ધા હતી.

        આ તમામ લોકો સુખી, સંપન્ન અને ચરિત્રવાન કુટુંબોમાંથી આવતા હતા. એમની માન્યતા એવી હતી કે માનવનો આત્મા કયારેય મરતો નથી. આત્મા વારંવાર વિશ્વમાં જન્મ ધારણ કરે છે. આત્મસંયમ, આંતરિક પવિત્રતા અને અનુશાસનપ્રિયતા વગેરે એમના સંપ્રદાયના પ્રતિકો હતા.એમના શિષ્યોએ જ સૌ પ્રથમ કોપરનિકસને એવો સંકેત આપેલો કે સમગ્ર બ્રહ્યાંડનું કેન્દ્ર સૂર્ય છે. પાયથાગોરસના વિશ્વાસ પ્રમાણે ગ્રહો નક્ષત્રોનો પથ પણ વર્તુળાકાર જ હોવો જોઇએ, કારણકે પરિભ્રમણ માટે વૃતાકાર સિવાય કોઇપણ શ્રેષ્ઠ રસ્તો નથી, તેમજ સ્થૂળ પદાર્થોમાં વૃત જ અધિક નક્કર આકાર છે. પાયથાગોરસના શિષ્યો એમના ગણિતના જ્ઞાનને સંગીતના ક્ષેત્રમાં પણ લઇ આવ્યા હતા. એમના મત પ્રમાણે સંગીતના મધુર સ્વરો એ મૂળભૂત રીતે એક કર્ણપ્રિય ધ્વનિ હોય છે. કેટલાક તાર-સ્વરો એવા હોય છે કે જેઓ સમૂહમાં વાગે તો ખુબ જ મધુર લાગે છે. જો આ સમૂહ તુટે તો આ ધ્વનિ ઘોંઘાટ પણ બની જાય છે.

     પાયથાગોરસના ગણિતશાસ્ત્રમાં પ્રદાનની વાત કરવામાં આવે તો ભૂમિતિમાં પાયાના સૂત્ર તરીકે પાયથાગોરસ પ્રમેયની ગણના થાય છે. આ પ્રમેય વિના ભૂમિતિ પાયા વગરના મકાન સમાન લાગે છે. વિશ્વમાં પાયથાગોરસના પ્રમેયને મળેલું અનુમોદન જેટલી લોકપ્રિયતા બીજા કોઇપણ મૌલિક નિયમને મળી નથી. પાયથાગોરસના પ્રમેય પ્રમાણે કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણની લંબાઇનો વર્ગએ તેની બાકીની બે બાજુઓના વર્ગના સરવાળા સમાન હોય છે. ભૂમિતિમાં ખુબ જ પ્રસિધ્ધિ પામેલા પાયથાગોરસના આ પ્રમેયની એક-સો (૧૦૦) કરતા પણ વધારે સાબિતીઓ મળે છે.

        એમના માટે એરિસ્ટલ એવું કહેતા કે પાયથાગોરિયન પરંપરાને વરેલો સમાજ સંપૂર્ણ રીતે સંગીતને સમર્પિત હતો. જેના કારણે જ ગણિતની આ પ્રગતિ શકય બની છે. આવા મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓ વિશે વિશ્વ આજે પણ અજાણ છે. તે પોતાને ફિલોસોફર અને શાણપણનો પ્રેમી કહેતો. એના વિચારોનો પ્લેટો પર ખુબ જ પ્રભાવ હતો. તે યહુદી માન્યતાઓ સાથે સંકળાયેલા પણ હતા. જીવનના અંતિમ સમયમાં અજા•યા કારણોસર મેટાપોન્ટમમાં ૯૦ વર્ષની વયે એમનું અવસાન થયું.

Saturday, May 9, 2020

સોશિયલ મીડિયા અને આપણે !!!

           


        " સોહનભાઈ તમારી ટપાલ આવી છે. સોહનભાઈને ગામનો ટપાલી હાથમાં ટપાલ આપે છે અને સોહનભાઈ ટપાલીનો આભાર માનીને ટપાલ વાંચવાનું ચાલુ કરે છે. સોહનભાઈ તમારી ટપાલ આવી છે. સોહનભાઈને ગામનો ટપાલી હાથમાં ટપાલ આપે છે અને સોહનભાઈ ટપાલીનો આભાર માનીને ટપાલ વાંચવાનું ચાલુ કરે છે. પોતાનો પરમ મિત્ર વેદાંત કે જે ગાંધીનગરમાં છે તેની ટપાલ વાંચીને સોહનભાઈ આનંદથી ઝૂમી ઉઠે છે. પોતાના પરિવારજનોને આ વાત કરતા તેમના આનંદની કોઈ સીમા નથી. " આવો મીઠો મધુરો સંવાદ આજના આ સમયમાં હવે લગભગ કોઈપણ જગ્યાએ સાંભળવા મળતો જ નથી.આવી બાબતોનું મુખ્ય કારણ વિચારીએ તો એ છે સોશિયલ મીડિયા. એક ટચની ટીક માત્રથી જ પોતાના સગા-વ્હાલા અને મિત્રો સાથે કોઈપણ પ્રકારની વાતચીત કે વ્યવહાર શક્ય બનાવતુ આ માધ્યમ એટલે સોશિયલ મીડિયા. વર્તમાનમાં નાના હોય કે મોટા કોઈપણ વ્યક્તિ સોશિયલ મીડિયાના માધ્યમથી અંજાયા વિના રહી જ ના શકે. આ સોશિયલ મીડિયા આજના સમયમાં દરેકજણ માટે જાણે જીવાદોરી સમાન બની ગયું છે.  

            ફેસબુક, ટ્વિટર, વોટ્સએપ જેવા અનેક માધ્યમોથી આજે કોઈપણ વ્યક્તિ અજાણ હોય તેવું બનતું નથી. કદાચ  કોઇપણ વ્યક્તિએ આ નામ જો સાંભળ્યું ના હોય તો એને અભણ માનવામાં આવે એવી આજની વાસ્તવિકતા છે. આ માધ્યયમોએ જ આજના સમયમાં માહિતીની આપ-લે કરવાની રીત-ભાતમાં ધરમૂળથી બદલાવ કરી નાખ્યો છે. આ માધ્યમો આજે વિશ્વના કોઈપણ સ્થળે રહેલા બે વ્યક્તિઓને કોઈપણ સમયે એકબીજા સાથે જોડી શકે છે, એ પણ સરહદોની મર્યાદા વિના. 
        પત્ર-વ્યવહારમાં પણ ઈમેલના કારણે સેકંડોના સમયમાં સંદેશોની આપ-લે થઈ જાય છે. ફેસબુક, ટ્વિટર જેવા માધ્યમો પર તો દરેક જણ પોતાની દરેક પ્રકારની વિગતો અને વાતો મૂકીને જાણે પોતાની જાતને જ ખુલ્લી કરી રહ્યા છે. દરેક લોકો આજે જાણે લાઇકની માયાજાળમાં ભમતા થઈ ગયા છે. જેટલી લાઇક વધારે એટલો જ આનંદ વધારે એવો માહોલ આજના સમાજમાં જોવા મળી રહ્યો છે. સોશિયલ મીડિયાના જ કારણે સમગ્ર વિશ્વમાં ક્યારેય પણ બનતી સારી કે નરસી એવી તમામ બાબતોની જાણકારી તરત ક પ્રાપ્ત થઈ જાય છે. માણસો આજે જાણે ફોરવર્ડની પરંપરામાં જીવતા થઈ ગયા હોય એવું લાગે છે.

          સોશિયલ મીડિયાના આ સચોટ માધ્યમને કારણે આજે વિશ્વમાં ક્રાંતિકારી બદલાવો આવી રહ્યા છે. લોકો એકબીજા સાથે જોડાઈ રહ્યા છે અને વિવિધ જાણકારીઓની આપ-લે થાય છે. આ જ સોશિયલ મીડિયાના કારણે શિક્ષણ, સ્વાસ્થ્ય, બિઝનેસ અને બધા જ ક્ષેત્રોમાં ક્રાંતિ સર્જાઇ છે. લોકો પોતાના મનની વાત વિના સંકોચે જણાવતા થઈ ગયા છે. શિક્ષણના ક્ષેત્રમાં પણ નવી-નવી પદ્ધતિઓ આ સોશિયલ મીડિયા થકી જ લોકો સુધી પહોંચી રહી છે. યુટ્યૂબ જેવા માધ્યમ થકી તમે સમગ્ર દુનિયમાં રહેલા કોઈપણ સારામાં સારા શિક્ષક અને પ્રોફેસરના ક્લાસ અટેન્ડ કરી શકો છો. સ્વાસ્થ્ય અને આરોગ્ય જેવી ઘણી બધી માહિતી વિવિધ સાઇટ્સ અને અલગ-અલગ એપ્લિકેશન થકી મેળવી શકાય છે. ઘણા બધા રોગો અને બિમારીઓની તકેદારીઓના પગલાઓ માટે પણ કોઈ એપ્લિકેશનનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.  

       કોઈપણ વ્યવસાય કે બિઝનેસનાં માર્કેટિંગ અને પ્રમોશન માટે પણ ફેસબુક, ટ્વિટર કે વૉટ્સઅપ જેવા માધ્યમોની મદદથી સરળતાથી તમારી કોઈપણ પ્રોડક્ટ અને સેવાઓ કે સર્વિસની જાણકારી સમગ્ર વિશ્વ સુધી મોકલી શકાય અને વ્યવસાયને આગળ વધારી શકાય છે. સોશિયલ મીડિયા તો જાણે માર્કેટિંગનો પ્રાણ બની ગયો છે. એમેજોન અને ફ્લિપકાર્ટ જેવા માધ્યમોએ તો જાણે લોકોને ઘર બેઠા જ મનગમતી વસ્તુઓ પણ ડિસ્કાઉન્ટ સાથે મેળવતા કર્યા છે. જેના થકી સારી એવી નોકરીઓ પણ નિર્માણ થઈ છે, જે આ મધ્યમોના ઉપયોગની બાયપ્રોડક્ટ ગણી શકાય. 

          હવે આપની જાણકારી જાણકારી પ્રમાણે જે વસ્તુઓની સારી બાબતો થકી પ્રગતિ કરી શકાય તો એના જ ઉપયોગમાં જો બેદરકારી દાખવવામાં આવે તો સમસ્યાઓ પણ એટલી જ આવી શકે છે. આજે આ સોશિયલ મીડિયાના કારણે જ માણસો સતત માનસીક તાણનો અનુભવ કરે છે. સતત ને સતત ફોન ચેક કર્યા કરવાની આદત થઈ જાય છે. એક સર્વે અનુસાર ભારતના યુવાનો દરરોજના સરેરાશ ૩ થી ૪ કલાક આ સોશિયલ મીડિયાની પાછળ બગાડે છે. નકામી એપ્લિકેશન અને સાઇટ્સને સર્ચ કરવામાં કે નકામાં સંદેશાઓને મોકલવામાં માણસો એકબીજાનો સમય પણ બરબાદ કરે છે. મોકલવામાં આવતો દરેક સંદેશ બધા જ લોકોને ઉપયોગમાં આવી શકે એવું જરાપણ હોતું નથી ને. 

           આ સોશિયલ મીડિયાને કારણે જ લોકોની ઊંઘમાં પણ ઘટાડો થઈ ગયો છે. જ્યારે જાગે ત્યારે મોબાઈલ ચેક કર્યા કરવાનું તો જાણે વળગણ થઈ ગયું છે. આવી જ આદતોને કારણે સામાજીક સંબંધોમાં પણ તાણા-વાણાઑ વધી ગયા છે. લોકો ફોન પર હજારો મિત્રો રાખે છે, પણ હકીકતમાં એકબીજાને મળવા માટે સમય ફાળવી શકતા નથી. ફેસબુક પર ૫૦૦ કર ૧૦૦૦ મિત્રો વાળાને પણ જઈને પૂછો કે કેટલા જણને તમે વાસ્તવિક રીતે જાણે છે કે મળ્યા છો તપ એમ જ કહેશે ૫ કે ૧૫. અહિયાં વિચારવાની વાત એ છે કે આ સોશિયલ મીડિયાના કારણે જ સંવાદિતા ઘટવા લાગી છે. પોતાના જ ઘરમાં સાથે રહેતા યુવાન કે બાળકો સતત ફોનમાં મચી રહેવાના કારણે મોટા વડીલોથી દૂર થઈ રહ્યા છે એમ લાગે છે. 

            નાના બાળકોને પણ આ સોશિયલ મીડિયાનું તો જાણે વળગણ થઈ પડ્યું છે. મોબાઈલ અને એમાં આ સોશિયલ મીડિયાંના કારણે ખૂબ જ નાની ઉંમરમાં આ બાળકો વિવિધ પ્રકારના નવા નવા રોગોના શિકાર બની રહ્યા છે. અરે કરુણતા તો એ વાતની છે કે ઘણા માતા-પિતા પણ એમ ફરિયાદ કરતાં રહે છે કે સાહેબ અમારા બાળકો ફોન વિના જમતા નથી ને ફોન ન આપીએ તો સૂતા પણ નથી. આવી નાની મોટી પારિવારિક તકલીફો વધવાને કારણે જ સમાજમાં વિસંવાદિતા થાય છે. સોશિયલ મીડિયા પર બિનજરૂરી માહિતી મોકલવાના અભિગમને કારણે સમયનો બગાડ તો થાય જ છે પણ વર્તમાન સાયન્ટિસ્ટના તારણો પ્રમાણે જે કચરો આ ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણોના માધ્યમ અને મીડિયા થકી ફેલાય છે તેના જ કારણે ગ્લોબલ વાર્મિંગમાં પણ વધારો થઈ રહ્યો છે. આવા તો ઘણા બધા ગેરફાયદાઓ પણ ગણાવી શકાય.   

             અંતમાં એટલું જ કહેવાનું કે જે માધ્યમો કે ઉપકરણો માનવ સમાજની ઉન્નતિ અને વિકને ગતિ આપવા માટે બનાવવામાં આવ્યા છે તેનો જો વિવેકપૂર્વક ઉપયોગ કરવામાં આવે તો માણસને તે પ્રગતિ અને ઉન્નતિના શિખર પર બેસાડી શકે છે અને એક નાનકડો એવો પણ દુરુપયોગ સમગ્ર માનવજાતનો વિનાશ નોતરી શકે છે. 

સર્જનવાણી : બીજા વિશ્વયુદ્ધ બાદ જે અણુશસ્ત્રો વિશ્વશાંતિની સ્થાપના કરવા માટે બનાવવામાં આવ્યા હતા તેણે જ માનવોની શાંતિ હણી નાખી છે. 

                     

Wednesday, April 22, 2020

પુસ્તકોની યશગાથાનું દર્શન

#  પુસ્તકો મિત્રની જેમ પથદર્શક બની શકે છે.

#  પુસ્તકો જીવનનો શ્વાસ અને વિશ્વાસ છે.

#  પુસ્તકો આંખોની સાથે જીવનને પાંખો પણ આપે છે. 

#  જીવનની સંવેદના વહેતી કરે છે. 

#  રૂવાંડા ઊભા કરી દે તેવો રોમાંચ જીવનને આપે છે. 

#  જીવનને આધ્યાત્મિક બનાવે છે. 

#  બહારની દુનિયાને ભીતરમાં લઈ જાય છે.

#  વાંચનથી સારું શીલ અને ચારિત્ર્ય નિર્માણ થાય છે.

#  પુસ્તકો માનવતા જગાવે છે અને મનને શાંતિ આપે છે.

#  પુસ્તકો માટે હું વર્ષમાં એક જોડી કપડામાં પણ ચલાવી શકું છું.

#  જીવનને હકારાત્મક અભિગમ આપે છે અને ઊર્જામય બનાવે છે.

#  પુસ્તકો વિનાનું ઘર એ મકાન માત્ર છે, મંદિર નથી.

#  જીવનનો સાચો સંગાથી એટલે પુસ્તકો.

#  પુસ્તકો વાંચવાથી આપણને ગુણવત્તાવાળી નીંદર આવે છે

#  જીવનની પ્રાર્થના એટલે પુસ્તકોનું વાંચન.

સંહિતા : પુસ્તકો મળે તો હું નર્કમાં જવા માટે તૈયાર છું કારણ કે આ પુસ્તક ત્યાં પણ સ્વર્ગ સમાન આનંદ આપશે. -લોકમાન્ય ટિળક

Tuesday, April 21, 2020

મહાન ગણિતજ્ઞ-5 : યુક્લિડ

 

        યુક્લિડ એટલે જ ગણિતશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ત્ર એટલે જ યુક્લિડ એવી માન્યતા જેમના માટે પ્રવર્તે છે એવા વિશ્વના મહાન ગણિતજ્ઞ યુક્લિડ ભૂમિતિના જનક તરીકે ઓળખાય છે. ભારતમાં જેમ ગણિતશાસ્ત્રી ભાસ્કરાચાર્યનો ગ્રંથ લીલાવતી ગણિત લાંબા સમયકાળ દરમિયાન પાઠયક્રમોમાં રહ્યો છે અને વર્તમાનમાં પણ સંસ્કૃત વિધાલયોમાં તેનો અભ્યાસ કરાવવામાં આવે છે તેવી જ રીતે યુક્લિડે ભૂમિતિના તારણો માટે લખેલો મુળતત્વ નામનો ગ્રંથ અજોડ છે. આ એકમાત્ર એવો ગ્રંથ છે કે જે સદીઓ બાદ પણ હજુ સુધી પાઠયક્રમોમાં ભણાવાય છે.

        વિશ્વમાં સૌથી વધારે પ્રતો અને આવૃતિઓ માત્ર બાઇબલની પ્રસિદ્ઘ થઇ છે, ત્યારબાદ બીજા નંબરે આવતો કોઇ મહાન ગ્રંથ હોય તો તેનું નામ છે મુળતત્વ. આ મુળતત્વ નામનો ગ્રંથ અને તેના સર્જક બંને અમર થઇ ગયા છે. યુક્લિડ ઇજીપ્તમાં થઇ ગયા એવું માનવામાં આવે છે, કારણકે વિશ્વમાં એમના જન્મ વિશે કોઇ ઝાઝી માહિતી મળતી નથી. એમણે પોતાનું પ્રારંભિક શિક્ષણ એથેન્સમાંથી મેળવ્યું હતું, પ્લેટોએ આ સમયગાળા દરમિયાન ગણિતશાસ્ત્રની મહાન પાઠશાળાની સ્થાપના કરી હતી.

        અમુક રાજનીતિક કારણોસર યુક્લિડ એથેન્સ છોડીને એલેકઝાન્ડ્રિયા આવી ગયા અને ત્યાં સ્થાયી થઇ ગયા. એવુ કહેવાય છે કે એમણે અહીંયા જ એમના મહાન ગ્રંથ મુળતત્વની રચના કરી હતી. એમના ભૂમિતિ પરના તારણો અને સિદ્ઘાંતો અજોડ અને એટલા જ સચોટ છે. અવિભાજય સંખ્યાઓ અનંત છે એ વાત યુક્લિડ જાણતો હતો કારણકે એ પ્લેટોના કામથી પ્રભાવિત હતો. એમનો ગ્રંથ મુળતત્વની રચના ૨૩૦૦ વર્ષ પહેલા થયેલી છે. આજે પણ સમગ્ર વિશ્વની શાળાઓ-મહાશાળાઓમાં ભૂમિતિનો જે અભ્યાસ કરાવવામાંં આવે છે, તે આ મુળતત્વ ગ્રંથ આધારિત જ છે.

         પંદરમી સદીમાં પુસ્તકો છપાવવાની શરૂઆત થઇ ત્યારથી લઇને ઇ.સ ૧૮૦૦ સુધીમાં એટલે કે ૩૦૦ વર્ષના સમયગાળા દરમિયાન આ ગ્રંથની ૪૬૦ કરતા પણ વધારે આવૃતિઓ છપાઇ ચૂકી છે. આ કોઇ ચમત્કાર નથી, પણ સત્ય હકીકત છે. યુક્લિડના આ મહાન ગ્ર્ર્રંથ મુળતત્વમાં ૫+૫ પૂર્વધારણાઓ, ૨૩ વ્યાખ્યાઓ, ૪૬૫ પ્રમેયો લખાયા છે. એમાં ઘણી બધી સાબિતીઓ અને ઘણા બધા તથ્યો એવા છે જે યુક્લિડના સમકાલીન ગણિતશાસ્ત્રીઓ વડે શોધાયેલા છે અને તેને પણ આ ગ્રંથમાં સ્થાન આપવામાં આવ્યું છે. આ મુળતત્વ નામના ગ્ર્રંથનુ નામ પહેલા । સ્ટોઇકેઇયા  હતું. આ સ્ટોઇકેઇયા નામના ગ્ર્રંથના કુલ ૧૩ જેટલા પ્રકરણો છે.

        આ ગ્રંથના પ્રથમ પ્રકરણમાં પરિભાષાઓ છે. બીજા ભાગને ભૂમિતીય બીજગણિત કહેવાય છે, કારણકે એમાં રેખા કે કિરણ વડે બનતી વિવિધ પ્રકારની આકૃતિઓ જેમ કે ચોરસ, લંબચોરસ વિશેની જાણકારી આપવામાં આવી છે. ત્રીજો ભાગ વર્તુળની ભૂમિતિ સંબંધિત છે. ચોથા ભાગમાં વર્તુળની અંદર અને બહારના ભાગમાં આવેલી અને પરિઘને સ્પશર્તી હોય એવી આકૃતિઓ વિશે વાત કરવામાં આવી છે. પાંચમા ભાગમાં ગુણોત્તર અને પ્રમાણની જાણકારી છે. સાતમા, આઠમા અને નવમા ભાગમાં અંકગણિતની ચર્ચા છે. દસમો ભાગ અપરિમેય પરિમાણ પર આધારિત છે. અને અંતમા અગિયાર, બાર અને તેરમાં ભાગમાં રેખાગણિતની વાત કરવામાં આવી છે.

        એેવું પણ માનવામાં આવે છે કે યુક્લિડે જે ગણતરીઓ કરેલી છે એમાંની ઘણીખરી એ પહેલા જ બેબીલોન, ચીન, ભારત અને મિસ્ત્ર એટલે કે આજના ઇજીપ્તમાં થઇ ચૂકી હતી.

     આજના સમયમાં ભારત સહિત વિશ્વના ઘણાખરા રાષ્ટ્રોની શાળા-મહાશાળાઓમાં આ ગ્રંથનો એક પાઠયપુસ્તક તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવી રહ્યો છે. અન્ય ઘણા લેખકોએ પણ ભૂમિતિ વિષયક ઘણા લેખો લખ્યા છે પણ યુક્લિડને જ માત્ર શુદ્ઘ ગણિતશાસ્ત્રી ગણી શકાય, કારણકે એણે કરેલા સંશોધનોનો મુખ્ય સંશોધનકર્તા પોતે જ હતો. આજે પણ આપણે ભૂમિતી એટલે યુક્લિડ અને યુક્લિડ એટલે ભૂમિતિ એવો પ્રયોગ વારંવાર કરીએ છીએ, જે એમની મહાનતાની ઝાંખી કરાવે છે.

Sunday, March 22, 2020

આનંદનો ઓડકાર



            આનંદ શબ્દ પોતાનાંમાં જ ખૂબ આનંદ આપનારો છે એવું વારંવાર લાગ્યા કરે છે. જિંદગીની દોડદોડીમાં નાસભાગ કરતા કરતા ક્યાંક ખોવાય ગયેલો જીવનનો સમાનાર્થી એટલે જ આનંદ. આ જીવન એટલે જ આનંદ અને આનંદ એટલે જ જીવન. હું, તમે અને દરેક જણ આજે આનંદ માણવા માટે જ સતત પુરુષાર્થ કરતા રહીએ અને ભાગતા રહીએ છીએ પણ આનંદ મળતો નથી, કેમ? ગમે તેટલી સુખ-સાહ્યબી અને આરામની સગવડો સાથે જીવતા માણસ પાસે પણ કોઈ કડી ખૂટતી હોય તો એ છે આનંદ. આનંદ ક્યાંય પણ વેચતો મળતો નથી, પણ આનંદને જીવનમાં જન્માવવો પડતો હોય છે. 

         કોઈપણ કાર્ય કે પ્રવુતિ કરતા કરતા આપણે હંમેશા વિચારતા હોઈએ કે આ કામ પૂર્ણ થઈ જાય પછી તો આનંદ જ આનંદ આવવાનો છે. આ વાતની પતાવટ થઈ જાય પછી તો રાજી થઈ જવાય. તું મારું આ અને આટલું કામ કરી આપ પછી આપણે આનંદ કરીએ. કોઈ મારા માટે કઈ કામ કરી આપે પછી જ મને આનંદ કે રાજીપો થાય આવી વાતો અને વિચારોની આપ-લે સતત આપણી આસ-પાસ જોવા મળતી હોય છે. રોજિંદા જીવનમાં પણ આવી ઘટનાઓ વારંવાર બનતી હોવા છતાં જીવનનો આનંદ તો મળતો જ નથી. વાસ્તવિકતા તો એ છે કે ક્યારેય પણ કોઈપણ વ્યક્તિ મને કે અન્યને માટે કોઈ કામ-કાજ કરીને આનંદ ઊભો કરી શકે નહી. આપણો આનંદ, આપણી રાજી-ખુશી અને આપણી મોજ તો આપણા જ અંતરમન માંથી ઉદ્ભવતો હોય છે. ઈશ્વર પણ એમ જ સંકેત કરતો હોય છે કે કે કાઇપણ પ્રવુતિઓ કે કાર્ય કરો એમાં જ આનંદ મેળવવો જોઈએ. 

           આનંદ અને રાજીપો જેવી લાગણીઓ માણસના જીવનમાં ટોનિક જેવુ કામ કર છે. માણસ મનથી ખુશ કે આનંદમાં હોય તો તે પોતાના દરેક કાર્યને ઉત્સાહથી કરતો હોય છે. કાર્ય કર્યા પછી આનંદ મેળવવાની આશા કરવા કરતા કાર્યની સાથે સાથે જ આનંદ અને ખુશી મળે તેને અનુભવ કરીએ તો તમને જે કઈ પણ અંતર્નાદ થાય તેની તોલે દુનિયાની કોઈ ખુશી આવી શકે નહી, આનંદમાં રહેતા દરેક વ્યક્તિઓ પોતાની આજુબાજુના દરેક વ્યક્તિને પણ આનંદમાં રાખે છે.  
                  
        આપણા દરેકની આનંદ પામવાની અલગ-અલગ ક્ષણો હોય છે કે આનંદ માટે માણસના વિચારો અને ખ્યાલો પણ અનોખા હોય છે. ઘણાને બીજાને મદદ કારવાથી આનંદ મળે તો બીજા કોઈ એવા પણ હોય જેમને બીજાને સતાવવાથી પણ આનંદ મળતો હોય છે. કોઈને પોતાના પરિવારજનોની ખુશીમાં આનંદ મળતો હોય છે તો ઘણા નિજાનંદી પણ હોય છે અલ-મસ્ત ફકીરની જેમ. સંગીત, કલા, સંસ્કૃતિ અને તહેવારો પણ માણસના જીવનમાં આનંદ લાવતા હોય છે. તો તમે પણ તમારા જીવનમાં આનંદનો ઓડકાર લેવા માટે કોઈ ટોનિક મેળવી લેજો હો !

સર્જનવાણી :

 આનંદી-સુખી જીવનનો અર્થ એ નથી કે એમાં કોઈ દુઃખ ના હોય. એનો અર્થ એટલો જ કે તે દુઃખ અર્થપૂર્ણ હોય. માતા બાળકને જન્મ આપે તે દુઃખદ સુખ છે. સીમા પર સૈનિક શહીદ થાય છે કે કારણ કે એ પીડામાં સાર્થકતા છે. સુખ સ્વયંસિદ્ધ ભાવ નથી. જેટલું દુઃખ વધુ, સુખની માત્ર એટલી વધુ. દુઃખ સુખને મીનિંગ આપે છે. માણસ સુખી જીવન માટે નહીં, સાર્થક જીવન માટે સંઘર્ષ કરે છે. આપણે જ્યારે કોઈને 'સુખી રહો' એમ કહીએ છીએ, ત્યારે તેમાં 'અર્થપૂર્ણ જીવો' એવો ભાવ છે.

                 "  વરસાદમાં લાવને, વહાલ વાવી જોઈએ....
 કુંપળો તો ફુંટશે,લાગણીની...."

Saturday, March 21, 2020

મહાન ગણિતજ્ઞ-4 :આર્યભટ્ટ

 

        ભારત એટલે વિશ્વવિભૂતીઓનો જનક. વિશ્વને અમન અને શાંતિની ચાહના આપનાર ભારત છે. આવા આપણા ભારતદેશમાં પ્રાચીન સમયથી જ અલગ-અલગ વિષયોમાં સંશોધન અને શોધખોળો થતી જ રહી છે. નાલંદા અને તક્ષશિલા જેવી પ્રાચીન વિશ્વવિધાપીઠો એમના જીવંત પુરાવાઓ છે. આવા ભારતદેશમાં ગણિતના ક્ષેત્રમાં જેમણે પોતાનું નામ અને કિર્તી સુવર્ણઅક્ષરે લખાવી છે એવા આર્યભટ્ટનો જન્મ ઇ.સ ૪૭૬માં થયો હતો. આર્યભટ્ટ પોતાના સમયના સૌથી સર્વોચ્ય ગણિતશાસ્ત્રી હતા. આર્યભટ્ટ પોતાના સમયમાં જ શૂન્યયુક્ત દશાંશ સ્થાનમાન અંક પ્રધ્ધતિના જાણકાર હતા.

        આર્યભટ્ટના સમયમાં જ ભૂમિતિ અને ત્રિકોણમિતિનો પણ સારો એવો વિકાસ અને સંશોધન થયેલો. વર્તુળની જીવા એ સંસ્કૃત શબ્દ જ્યા પરથી આવેલો છે. ભૂમિતિને ત્યારે ક્ષેત્રમિતિ તરીકે ઓળખવામાં આવતું હતું. ઈસુની આઠમી સદીમાં આપણા જ પ્રાચીન સંસ્કૃત ગ્રંથો બગદાદના ઇરાકમાં પહોંચી ગયેલા. અરબીભાષાના અનુવાદકોએ આ ગ્રંથોેનો સંસ્કૃતમાંથી અરબીમાં અનુવાદ કર્યો. પરંતુ જ્યારે ઇસ્લામ ધર્મનું શાસન સ્પેન સુધી ગયુ ત્યારે આ બધા જ ગ્રંથો પશ્વિમના દેશોમાં ગયા અને એનાથી યુરોપના યુનાની ગ્રંથોના ગ્રંથાગારો સમૃÚ બન્યા હતા, એમણે ત્યારબાદ આ ગ્રંથોનું અરબીમાંથી લેટિનભાષામાં રૂપાંતરણ કરાવ્યું. અંતે આ ગ્રંથોનું જ્ઞાન અંગ્રજો મારફતે ફરીવાર ભારત પરત આવ્યું છે.

        આર્યભટ્ટે એક જ ગ્રંથ આર્યભટ્ટીયમ લખેલો છે અને આ ગ્રંથ વિખ્યાત બન્યો છે. ભારતમાં ખાસ કરીને દક્ષિણભારતમાં એનો ભારે પ્રચાર થયેલો. પરંતુ આધુનિક સમયમાં એ પ્રાપ્ય થયો ન હતો. ઇ.સ ૧૮૬૪માં મહારાષ્ટ્રના પ્રખ્યાત વિÚાન ડો. ભાઉ દાજીએ કેરાલામાંથી તાડપત્રીપ પર લખાયેલી પ્રતો મેળવેલી. આર્યભટ્ટીયમ મૂળગ્રંથ સંસ્કૃત ભાષામાં છે. સૂત્રત્મક અને પદ્યશૈલીમાં આ ગ્રંથ લખાયો છે. ૧૨૧ Åલોકો ચાર ભાગમાં વિભાજીત કરવામાં આવેલા છે. આ ગ્રંથમાં પ્રાચીન ભારતની પરંપરા પ્રમાણે ગણિત અને જ્યોતિષશાસ્ત્ર એમ બંનેની જાણકારી આપવામાં આવેલી છે.

        જ્યોતિષ ક્ષેત્રમાં પણ આર્યભટ્ટે અત્યંત ક્રાંતિકારી વિચારો આપેલા છે. આર્યભટ્ટે સપષ્ટ શબ્દોમાં જણાવ્યું હતું કે પૃથ્વી પોતાની ધરી પર ફરે છે અને નક્ષત્રોના ગોળા સ્થિર છે. સ્વયં આર્યભટ્ટ પણ વિશ્વના સર્જન અને પ્રલયમાં જરાપણ વિશ્વાસ કરતા ન હતા. આર્યભટ્ટ કાળને અનાદિ અને અનંત માનતા હતા. આર્યભટ્ટીયમ નામના ગ્રંથમાં તેમની ગાણિતીય ગણવેષ્ણાઓનો અને એમાં સમયનું જ્ઞાન પણ સં(ક્ષ્ાપ્તમાં આપેલ છે.

         ભારતે ઇ.સ ૧૯૭૫ ની ૧૯મી એપ્રિલના રોજ રશિયાની મદદથી પોતાનો પ્રથમ ઉપગ્રહ અવકાશમાં છોડયો અને એને આર્યભટ્ટનું નામ આપીને ભારતે આ મહાન ગણિતજ્ઞ અને વિજ્ઞાની તથા મહાન જ્યોતિષાચાર્યને અંજલિ અર્પન કરી છે. આજના સમયમાં થતા ઘણા બધા સંશોધન કાર્યોમાં એમના સૂત્રો અને સંશોધનોનો વ્યાપક રૂપે ઉપયોગ થાય છે.

 એક ચક્ર = ૧૨ રાશિ

 ૧૨ રાશિ = ૩૬૦ અંશ

૩૬૦ અંશ = ૨૧૬૦૦ કલા અથવા દિવસ

૧ દિવસ = ૬૦ નાડી

૬૦ નાડી = ૩૬૦૦ વિતાડી

૩૬૦૦ વિતાડી = ૨૧૬૦૦ પ્રાણ