માં સરસ્વતીની ઉપાસના કે ઉપેક્ષા ?

મહાન ગણિતજ્ઞ-2 : ભાસ્કરાચાર્ય

           વિશ્વની સૌથી પુરાતન સંસ્કૃતિનો જનક ગણાતો આપણો ભારત દેશ પોતાની અંદર અનંત અજાયબીઓ સાચવીને સમગ્ર વિશ્વ સમક્ષ ગર્વભેર ઊભો છે. આપણા મહાન ભારતવર્ષમાં ઘણા ઉચ્ચકોટિના  સંશોધકો, રસાયણશાસ્ત્રીઓ અને ગણિતશાસ્ત્રીઓ થઈ ગયા છે. આ જ ભારતભૂમિ પર રામાનુજમ જેવા વિરલ ગણિતજ્ઞ પણ થઈ ગયા કે જેમને ગણિતની સંકલ્પનાઓ રાત્રે સૂતી વખતે આવતી અને ઘણીવાર તેઓ રાત્રે જ નીંદરમાંથી જાગીને કોઈ કાગળમાં તેની નોંધ કરી લેતા હતા. આજે અહિયાં પણ આપણે એવા જ એક મહાન ગણિતજ્ઞ ભાસ્કરાચાર્ય વિશે વાત કરવાના છીએ કે જેમનું નામ સુર્ય સમાન અનંતકાળ સુધી ઇતિહાસમાં અમર રહેશે. 

           ભારતમાં બે અલગ-અલગ ભાસ્કરાચાર્ય નામના ગણિતજ્ઞ થઈ ગયા છે, આપણે જેમના વિષે વાત કરવા જઈ રહ્યા છીએ તે ભાસ્કરાચાર્ય ઇસુની અગિયારમી સદીમાં થઈ ગયા. એમનો સમયગાળો ઈસવીસન 1114 થી 1179 નો ગણાય છે. લીલાવતી ગણિત નામનો પ્રસિદ્ધ ગ્રંથ તેમણે લખ્યો છે. સિદ્ધાંત શિરોમણી નામનો ગ્રંથ ચાર ભાગમાં વિભાજિત થયેલો છે 1. લીલાવતી ગણિત, 2. ગોલાધ્યાય, 3.બીજગણિત અને 4.ગ્રહગણિત. આ ગ્રંથ તેમણે માત્ર છત્રીસ જ વર્ષની ઉંમરમાં લખ્યો હતો. એમનો બીજો એક ગ્રંથ કરણ-કુતૂહલ નામથી લખાયેલો છે.એમના બંને ગ્રંથોને સમગ્ર ભારત જ નહી પરંતુ વિશ્વમાં પણ ખૂબ જ ખ્યાતિ પ્રાપ્ત થઈ છે. 

          ભાસ્કરાચાર્યના પિતાનું નામ મહેશ્વર હતું જેમની પાસેથી જ એમણે વિધા પ્રાપ્ત કરી હતી અને ગણિતનો વારસો પણ પિતા પાસેથી જ મેળવ્યો હતો. મહેશ્વરે પણ જ્યોતિષશાસ્ત્રના ગ્રંથો લખ્યા હોવાનું મનાય છે. ભાસ્કરાચાર્યના પૂત્રનું નામ લક્ષ્મીધર અને પૌત્રનું નામ ચંગદેવ હતું. લીલાવતી નામની પુત્રીના જ નામથી એમને ગણિતનો એક મહાન ગ્રંથ પણ લખ્યો હોવાનું માનવામાં આવે છે. બીજગણિત અને લીલાવતી ગણિતના પુસ્તકોમાં ભાસ્કરાચાર્યએ શૂન્ય વિશે વિશદ વર્ણન પણ કર્યું છે અને શૂન્ય પરની ગણિતીય ક્રિયાઓ વિશે પણ  પોતાના અવલોકનો રજૂ કર્યા છે. કોઈ પણ અંકને શૂન્યથી ભાગવામાં આવે ત્યારે અનંત રાશિ મળે છે. ઉપરાંત કોઈપણ ભાગાકારની ક્રિયામાં છેદમાં જ્યારે શૂન્ય હોય ત્યારે એવી સંખ્યામાં મોટી સંખ્યા ઉમેરો કે બાદ કરો તો પણ એ સંખ્યાના મૂલ્યમાં કોઈ પરિવર્તન જોવા મળતું નથી.

        ભાસ્કરાચાર્યએ પોતાના બીજગણિતના પુસ્તકમાં સમીકરણો, વર્ગ-સમીકરણો, કરણીઓ વગેરેનું વિવેચન કરેલું છે. ઋષિ રાશિઓ( જ્ઞાત-રાશિઓ ) દર્શાવવા માટે એના પર એક નાનકડું બિંદુ લગાડવામાં આવતું અને અજ્ઞાત રાશિઓ માટે જેટલું હોય તેટલું ( યાવત-તાવત ) જેવો ઉલ્લેખ થતો. ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રીઓ  જાણતા હતા કે વર્ગ સમીકરણના બે મૂળ પ્રાપ્ત થાય છે, પણ એમણે ઋણ મૂળ-મૂલ્યનો સ્વીકાર ન કર્યો. બીજ ગણિતના વર્ગ-પ્રકૃતિ નામના અધ્યાયમાં અનિધાર્યાં વર્ગ-સમીકરણોની વિસ્તૃત સમજ આપી છે અને ચક્રવાલ નામના અધ્યાયમાં એમના ઉકેલની વિધિઓ પણ બતાવી છે. એમણે વૃતના ક્ષેત્રફળ, ગોળાના તળ અને ગોળાના કદના માટે પણ પરિમાણો આપ્યા છે. વૃતનું ક્ષેત્રફળ = પરિઘ/4 , ગોળાનું તળ = વૃતનું ક્ષેત્રફળ/4, ગોળાનું કદ = ગોળાનું તળ *કર/4 . એમણે ગોળાના પૃષ્ઠફળ અને ઘનફળના સૂત્રો પણ આપ્યા છે. ગુણોત્તર, શ્રેણી, ક્રમચય-સંચય અને ત્રિકોણમિતિના ક્ષેત્રમાં પણ એમનું અનેરું યોગદાન રહ્યું છે. 

        ભાસ્કરાચાર્ય ખૂબ જ મહેનતુ અને ઉત્સાહી ગણિતજ્ઞ હતા. પોતાના આવિષ્કારો માટે ભૂખ, તરસ, નિંદ્રા બધું વિસરી જઈને ખૂબ જ મહેનત કરતા રહેતા. એમની અવલોકનશક્તિ અદભૂત હતી અને નિષ્ફળતાઓથી તેઓ ગભરાયા વિના બમણી મહેનત કરવામાં એમને આનંદ આવતો, જે એક યોગી સમાન એમની સાધના દર્શાવે છે. રોયલ સોસાયટી ઓફ લંડન નોંધે છે કે : ભાસ્કરાચાર્યએ જે ગણિત અને જ્યોતિષના સિદ્ધાંતોની રચના કરી છે અને જે કક્ષાએ કરી છે એની તુલના આધુનિક ગણિત-જ્યોતિષ સાથે શક્ય નથી. ભારતમાં પણ એમના ચારેય ગ્રંથોનું નવેસરથી અધ્યયન શરૂ થયું છે. 

          તેઓ વૈષ્ણવ ધર્મ પાળતા. પૂજા, ધ્યાન, ધાર્મિક ગ્રંથોનું અધ્યયન અને એના પર ટીકાઓ લખવાનું એમને ગમતું. ઈસવીસન 1179 માં 65 વર્ષની  ઉંમરે આ ભાસ્કર અસ્ત થઈ ગયો પણ એમના ગણિત પરના સંશોધન અને વિશ્લેષણ થકી તેઓ સમગ્ર અસ્તિત્વમાં ઉજળો પ્રકાશ પાથરી રહ્યા છે. ભારત સરકારે પણ આપણા એક અંતરીક્ષ યાનને "ભાસ્કર-2" નામ આપીને એમને અંજલિ આપી છે. ગણિત અને જ્યોતિષના ક્ષેત્રમાં ભાસ્કરાચાર્યનું અમૂલ્ય યોગદાન રહ્યું છે અને આ યોગદાન થકી એમની કીર્તિ અનંતકાળ સુધી આ વિશ્વમાં પ્રસરતી રહેશે. આવી રીતે આપણે દર મહિને એક નવા ગણિતશાસ્ત્રી વિષે જાણીતા રહેશું. જય ગણિત-જય વિજ્ઞાન. 

( આ સંપાદિત લેખ છે. સંપાદન માટેના અંશો : વિકિપીડિયા અને વિશ્વના મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓ પુસ્તકમાંથી તેમજ ભાસ્કરાચાર્ય ની બાયોગ્રાફી માંથી લેવામાં આવ્યા છે. )