મહાન ગણિતજ્ઞ-6 : પાયથાગોરસ

        વિશ્વમાં થઇ ગયેલા અનેક ગણિતશાસ્ત્રીઓની ગલીઓમાં ફરતા ફરતા આપણે આજ ગ્રીસ જઇએ. વિશ્વની પ્રાચીનત્તમ સંસ્કૃતિ અને અનેક અજયબીઓની સાથે વિશ્વને કાંઇ અનોખુ પ્રદાન કરવાની ગ્રીસની પરંપરા રહી છે. ઓલિમ્પિક જેવી રમતોનો જનક પણ ગ્રીસ જ છે. અનેક મહાન વૈજ્ઞાનિકો અને ખગોળશાસ્ત્રીઓની સાથે ઘણા ગણિતજ્ઞોની પણ એ જન્મભૂમિ છે. આવા જ આ ગ્રીસ દેશના સામોસ નામના એક દ્વીપમાં પાયથાગોરસનો જન્મ થયેલો. એમના જીવનચરિત્ર વિશે વધારે જાણકારી પ્રાપ્ય નથી. અમુક માન્યતાઓ પ્રમાણે એણે ભૂમધ્ય સમુદ્રની પેલે પાર આવેલા મિસ્ત્ર એટલે આજના સમયના ઇજીપ્તમાં જઇને ત્યાંની વિદ્યાશાળાઓમાં અભ્યાસ કર્યો અને નિરીક્ષણ પણ કર્યુ.

        ઇ.સ ૫૨૯માં ગ્રીસના પાશવી સમ્રાટ પાલીક્રેટીસે પાયથાગોરસને દેશનિકાલ આપ્યો પછીથી તે દક્ષિણ ઇટાલી જતો રહ્યો અને ત્યાં એણે પોતાના અનુયાયીઓનો એક વિશાળ વર્ગ ઊભો કર્યો. તેણે એક એવા સંપ્રદાયનો પાયો પણ નાખ્યો કે જેમાં જોડાયેલા બધા જ વિશ્વબંધુત્વની ભાવનાથી ભરેલા હતા. એમને ગણિત અને દર્શનશાસ્ત્ર પર જ શ્રધ્ધા હતી.

        આ તમામ લોકો સુખી, સંપન્ન અને ચરિત્રવાન કુટુંબોમાંથી આવતા હતા. એમની માન્યતા એવી હતી કે માનવનો આત્મા કયારેય મરતો નથી. આત્મા વારંવાર વિશ્વમાં જન્મ ધારણ કરે છે. આત્મસંયમ, આંતરિક પવિત્રતા અને અનુશાસનપ્રિયતા વગેરે એમના સંપ્રદાયના પ્રતિકો હતા.એમના શિષ્યોએ જ સૌ પ્રથમ કોપરનિકસને એવો સંકેત આપેલો કે સમગ્ર બ્રહ્યાંડનું કેન્દ્ર સૂર્ય છે. પાયથાગોરસના વિશ્વાસ પ્રમાણે ગ્રહો નક્ષત્રોનો પથ પણ વર્તુળાકાર જ હોવો જોઇએ, કારણકે પરિભ્રમણ માટે વૃતાકાર સિવાય કોઇપણ શ્રેષ્ઠ રસ્તો નથી, તેમજ સ્થૂળ પદાર્થોમાં વૃત જ અધિક નક્કર આકાર છે. પાયથાગોરસના શિષ્યો એમના ગણિતના જ્ઞાનને સંગીતના ક્ષેત્રમાં પણ લઇ આવ્યા હતા. એમના મત પ્રમાણે સંગીતના મધુર સ્વરો એ મૂળભૂત રીતે એક કર્ણપ્રિય ધ્વનિ હોય છે. કેટલાક તાર-સ્વરો એવા હોય છે કે જેઓ સમૂહમાં વાગે તો ખુબ જ મધુર લાગે છે. જો આ સમૂહ તુટે તો આ ધ્વનિ ઘોંઘાટ પણ બની જાય છે.

     પાયથાગોરસના ગણિતશાસ્ત્રમાં પ્રદાનની વાત કરવામાં આવે તો ભૂમિતિમાં પાયાના સૂત્ર તરીકે પાયથાગોરસ પ્રમેયની ગણના થાય છે. આ પ્રમેય વિના ભૂમિતિ પાયા વગરના મકાન સમાન લાગે છે. વિશ્વમાં પાયથાગોરસના પ્રમેયને મળેલું અનુમોદન જેટલી લોકપ્રિયતા બીજા કોઇપણ મૌલિક નિયમને મળી નથી. પાયથાગોરસના પ્રમેય પ્રમાણે કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણની લંબાઇનો વર્ગએ તેની બાકીની બે બાજુઓના વર્ગના સરવાળા સમાન હોય છે. ભૂમિતિમાં ખુબ જ પ્રસિધ્ધિ પામેલા પાયથાગોરસના આ પ્રમેયની એક-સો (૧૦૦) કરતા પણ વધારે સાબિતીઓ મળે છે.

        એમના માટે એરિસ્ટલ એવું કહેતા કે પાયથાગોરિયન પરંપરાને વરેલો સમાજ સંપૂર્ણ રીતે સંગીતને સમર્પિત હતો. જેના કારણે જ ગણિતની આ પ્રગતિ શકય બની છે. આવા મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓ વિશે વિશ્વ આજે પણ અજાણ છે. તે પોતાને ફિલોસોફર અને શાણપણનો પ્રેમી કહેતો. એના વિચારોનો પ્લેટો પર ખુબ જ પ્રભાવ હતો. તે યહુદી માન્યતાઓ સાથે સંકળાયેલા પણ હતા. જીવનના અંતિમ સમયમાં અજા•યા કારણોસર મેટાપોન્ટમમાં ૯૦ વર્ષની વયે એમનું અવસાન થયું.