વિશ્વ પુસ્તક દિવસ 2020 :: પુસ્તકોની યશગાથાનું દર્શન

#  પુસ્તકો મિત્રની જેમ પથદર્શક બની શકે છે.

#  પુસ્તકો જીવનનો શ્વાસ અને વિશ્વાસ છે.

#  પુસ્તકો આંખોની સાથે જીવનને પાંખો પણ આપે છે. 

#  જીવનની સંવેદના વહેતી કરે છે. 

#  રૂવાંડા ઊભા કરી દે તેવો રોમાંચ જીવનને આપે છે. 

#  જીવનને આધ્યાત્મિક બનાવે છે. 

#  બહારની દુનિયાને ભીતરમાં લઈ જાય છે.

#  વાંચનથી સારું શીલ અને ચારિત્ર્ય નિર્માણ થાય છે.

#  પુસ્તકો માનવતા જગાવે છે અને મનને શાંતિ આપે છે.

#  પુસ્તકો માટે હું વર્ષમાં એક જોડી કપડામાં પણ ચલાવી શકું છું.

#  જીવનને હકારાત્મક અભિગમ આપે છે અને ઊર્જામય બનાવે છે.

#  પુસ્તકો વિનાનું ઘર એ મકાન માત્ર છે, મંદિર નથી.

#  જીવનનો સાચો સંગાથી એટલે પુસ્તકો.

#  પુસ્તકો વાંચવાથી આપણને ગુણવત્તાવાળી નીંદર આવે છે

#  જીવનની પ્રાર્થના એટલે પુસ્તકોનું વાંચન.

સંહિતા : પુસ્તકો મળે તો હું નર્કમાં જવા માટે તૈયાર છું કારણ કે આ પુસ્તક ત્યાં પણ સ્વર્ગ સમાન આનંદ આપશે. -લોકમાન્ય ટિળક

મહાન ગણિતજ્ઞ-5 : યુક્લિડ

 

        યુક્લિડ એટલે જ ગણિતશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ત્ર એટલે જ યુક્લિડ એવી માન્યતા જેમના માટે પ્રવર્તે છે એવા વિશ્વના મહાન ગણિતજ્ઞ યુક્લિડ ભૂમિતિના જનક તરીકે ઓળખાય છે. ભારતમાં જેમ ગણિતશાસ્ત્રી ભાસ્કરાચાર્યનો ગ્રંથ લીલાવતી ગણિત લાંબા સમયકાળ દરમિયાન પાઠયક્રમોમાં રહ્યો છે અને વર્તમાનમાં પણ સંસ્કૃત વિધાલયોમાં તેનો અભ્યાસ કરાવવામાં આવે છે તેવી જ રીતે યુક્લિડે ભૂમિતિના તારણો માટે લખેલો મુળતત્વ નામનો ગ્રંથ અજોડ છે. આ એકમાત્ર એવો ગ્રંથ છે કે જે સદીઓ બાદ પણ હજુ સુધી પાઠયક્રમોમાં ભણાવાય છે.

        વિશ્વમાં સૌથી વધારે પ્રતો અને આવૃતિઓ માત્ર બાઇબલની પ્રસિદ્ઘ થઇ છે, ત્યારબાદ બીજા નંબરે આવતો કોઇ મહાન ગ્રંથ હોય તો તેનું નામ છે મુળતત્વ. આ મુળતત્વ નામનો ગ્રંથ અને તેના સર્જક બંને અમર થઇ ગયા છે. યુક્લિડ ઇજીપ્તમાં થઇ ગયા એવું માનવામાં આવે છે, કારણકે વિશ્વમાં એમના જન્મ વિશે કોઇ ઝાઝી માહિતી મળતી નથી. એમણે પોતાનું પ્રારંભિક શિક્ષણ એથેન્સમાંથી મેળવ્યું હતું, પ્લેટોએ આ સમયગાળા દરમિયાન ગણિતશાસ્ત્રની મહાન પાઠશાળાની સ્થાપના કરી હતી.

        અમુક રાજનીતિક કારણોસર યુક્લિડ એથેન્સ છોડીને એલેકઝાન્ડ્રિયા આવી ગયા અને ત્યાં સ્થાયી થઇ ગયા. એવુ કહેવાય છે કે એમણે અહીંયા જ એમના મહાન ગ્રંથ મુળતત્વની રચના કરી હતી. એમના ભૂમિતિ પરના તારણો અને સિદ્ઘાંતો અજોડ અને એટલા જ સચોટ છે. અવિભાજય સંખ્યાઓ અનંત છે એ વાત યુક્લિડ જાણતો હતો કારણકે એ પ્લેટોના કામથી પ્રભાવિત હતો. એમનો ગ્રંથ મુળતત્વની રચના ૨૩૦૦ વર્ષ પહેલા થયેલી છે. આજે પણ સમગ્ર વિશ્વની શાળાઓ-મહાશાળાઓમાં ભૂમિતિનો જે અભ્યાસ કરાવવામાંં આવે છે, તે આ મુળતત્વ ગ્રંથ આધારિત જ છે.

         પંદરમી સદીમાં પુસ્તકો છપાવવાની શરૂઆત થઇ ત્યારથી લઇને ઇ.સ ૧૮૦૦ સુધીમાં એટલે કે ૩૦૦ વર્ષના સમયગાળા દરમિયાન આ ગ્રંથની ૪૬૦ કરતા પણ વધારે આવૃતિઓ છપાઇ ચૂકી છે. આ કોઇ ચમત્કાર નથી, પણ સત્ય હકીકત છે. યુક્લિડના આ મહાન ગ્ર્ર્રંથ મુળતત્વમાં ૫+૫ પૂર્વધારણાઓ, ૨૩ વ્યાખ્યાઓ, ૪૬૫ પ્રમેયો લખાયા છે. એમાં ઘણી બધી સાબિતીઓ અને ઘણા બધા તથ્યો એવા છે જે યુક્લિડના સમકાલીન ગણિતશાસ્ત્રીઓ વડે શોધાયેલા છે અને તેને પણ આ ગ્રંથમાં સ્થાન આપવામાં આવ્યું છે. આ મુળતત્વ નામના ગ્ર્રંથનુ નામ પહેલા । સ્ટોઇકેઇયા  હતું. આ સ્ટોઇકેઇયા નામના ગ્ર્રંથના કુલ ૧૩ જેટલા પ્રકરણો છે.

        આ ગ્રંથના પ્રથમ પ્રકરણમાં પરિભાષાઓ છે. બીજા ભાગને ભૂમિતીય બીજગણિત કહેવાય છે, કારણકે એમાં રેખા કે કિરણ વડે બનતી વિવિધ પ્રકારની આકૃતિઓ જેમ કે ચોરસ, લંબચોરસ વિશેની જાણકારી આપવામાં આવી છે. ત્રીજો ભાગ વર્તુળની ભૂમિતિ સંબંધિત છે. ચોથા ભાગમાં વર્તુળની અંદર અને બહારના ભાગમાં આવેલી અને પરિઘને સ્પશર્તી હોય એવી આકૃતિઓ વિશે વાત કરવામાં આવી છે. પાંચમા ભાગમાં ગુણોત્તર અને પ્રમાણની જાણકારી છે. સાતમા, આઠમા અને નવમા ભાગમાં અંકગણિતની ચર્ચા છે. દસમો ભાગ અપરિમેય પરિમાણ પર આધારિત છે. અને અંતમા અગિયાર, બાર અને તેરમાં ભાગમાં રેખાગણિતની વાત કરવામાં આવી છે.

        એેવું પણ માનવામાં આવે છે કે યુક્લિડે જે ગણતરીઓ કરેલી છે એમાંની ઘણીખરી એ પહેલા જ બેબીલોન, ચીન, ભારત અને મિસ્ત્ર એટલે કે આજના ઇજીપ્તમાં થઇ ચૂકી હતી.

     આજના સમયમાં ભારત સહિત વિશ્વના ઘણાખરા રાષ્ટ્રોની શાળા-મહાશાળાઓમાં આ ગ્રંથનો એક પાઠયપુસ્તક તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવી રહ્યો છે. અન્ય ઘણા લેખકોએ પણ ભૂમિતિ વિષયક ઘણા લેખો લખ્યા છે પણ યુક્લિડને જ માત્ર શુદ્ઘ ગણિતશાસ્ત્રી ગણી શકાય, કારણકે એણે કરેલા સંશોધનોનો મુખ્ય સંશોધનકર્તા પોતે જ હતો. આજે પણ આપણે ભૂમિતી એટલે યુક્લિડ અને યુક્લિડ એટલે ભૂમિતિ એવો પ્રયોગ વારંવાર કરીએ છીએ, જે એમની મહાનતાની ઝાંખી કરાવે છે.

સર્જનાત્મકતા અંક-8 ( માર્ચ-એપ્રિલ-2020 )

આનંદનો ઓડકાર

            આનંદ શબ્દ પોતાનાંમાં જ ખૂબ આનંદ આપનારો છે એવું વારંવાર લાગ્યા કરે છે. જિંદગીની દોડદોડીમાં નાસભાગ કરતા કરતા ક્યાંક ખોવાય ગયેલો જીવનનો સમાનાર્થી એટલે જ આનંદ. આ જીવન એટલે જ આનંદ અને આનંદ એટલે જ જીવન. હું, તમે અને દરેક જણ આજે આનંદ માણવા માટે જ સતત પુરુષાર્થ કરતા રહીએ અને ભાગતા રહીએ છીએ પણ આનંદ મળતો નથી, કેમ? ગમે તેટલી સુખ-સાહ્યબી અને આરામની સગવડો સાથે જીવતા માણસ પાસે પણ કોઈ કડી ખૂટતી હોય તો એ છે આનંદ. આનંદ ક્યાંય પણ વેચતો મળતો નથી, પણ આનંદને જીવનમાં જન્માવવો પડતો હોય છે. 

         કોઈપણ કાર્ય કે પ્રવુતિ કરતા કરતા આપણે હંમેશા વિચારતા હોઈએ કે આ કામ પૂર્ણ થઈ જાય પછી તો આનંદ જ આનંદ આવવાનો છે. આ વાતની પતાવટ થઈ જાય પછી તો રાજી થઈ જવાય. તું મારું આ અને આટલું કામ કરી આપ પછી આપણે આનંદ કરીએ. કોઈ મારા માટે કઈ કામ કરી આપે પછી જ મને આનંદ કે રાજીપો થાય આવી વાતો અને વિચારોની આપ-લે સતત આપણી આસ-પાસ જોવા મળતી હોય છે. રોજિંદા જીવનમાં પણ આવી ઘટનાઓ વારંવાર બનતી હોવા છતાં જીવનનો આનંદ તો મળતો જ નથી. વાસ્તવિકતા તો એ છે કે ક્યારેય પણ કોઈપણ વ્યક્તિ મને કે અન્યને માટે કોઈ કામ-કાજ કરીને આનંદ ઊભો કરી શકે નહી. આપણો આનંદ, આપણી રાજી-ખુશી અને આપણી મોજ તો આપણા જ અંતરમન માંથી ઉદ્ભવતો હોય છે. ઈશ્વર પણ એમ જ સંકેત કરતો હોય છે કે કે કાઇપણ પ્રવુતિઓ કે કાર્ય કરો એમાં જ આનંદ મેળવવો જોઈએ. 

           આનંદ અને રાજીપો જેવી લાગણીઓ માણસના જીવનમાં ટોનિક જેવુ કામ કર છે. માણસ મનથી ખુશ કે આનંદમાં હોય તો તે પોતાના દરેક કાર્યને ઉત્સાહથી કરતો હોય છે. કાર્ય કર્યા પછી આનંદ મેળવવાની આશા કરવા કરતા કાર્યની સાથે સાથે જ આનંદ અને ખુશી મળે તેને અનુભવ કરીએ તો તમને જે કઈ પણ અંતર્નાદ થાય તેની તોલે દુનિયાની કોઈ ખુશી આવી શકે નહી, આનંદમાં રહેતા દરેક વ્યક્તિઓ પોતાની આજુબાજુના દરેક વ્યક્તિને પણ આનંદમાં રાખે છે.  
                  
        આપણા દરેકની આનંદ પામવાની અલગ-અલગ ક્ષણો હોય છે કે આનંદ માટે માણસના વિચારો અને ખ્યાલો પણ અનોખા હોય છે. ઘણાને બીજાને મદદ કારવાથી આનંદ મળે તો બીજા કોઈ એવા પણ હોય જેમને બીજાને સતાવવાથી પણ આનંદ મળતો હોય છે. કોઈને પોતાના પરિવારજનોની ખુશીમાં આનંદ મળતો હોય છે તો ઘણા નિજાનંદી પણ હોય છે અલ-મસ્ત ફકીરની જેમ. સંગીત, કલા, સંસ્કૃતિ અને તહેવારો પણ માણસના જીવનમાં આનંદ લાવતા હોય છે. તો તમે પણ તમારા જીવનમાં આનંદનો ઓડકાર લેવા માટે કોઈ ટોનિક મેળવી લેજો હો !

સર્જનવાણી :

 આનંદી-સુખી જીવનનો અર્થ એ નથી કે એમાં કોઈ દુઃખ ના હોય. એનો અર્થ એટલો જ કે તે દુઃખ અર્થપૂર્ણ હોય. માતા બાળકને જન્મ આપે તે દુઃખદ સુખ છે. સીમા પર સૈનિક શહીદ થાય છે કે કારણ કે એ પીડામાં સાર્થકતા છે. સુખ સ્વયંસિદ્ધ ભાવ નથી. જેટલું દુઃખ વધુ, સુખની માત્ર એટલી વધુ. દુઃખ સુખને મીનિંગ આપે છે. માણસ સુખી જીવન માટે નહીં, સાર્થક જીવન માટે સંઘર્ષ કરે છે. આપણે જ્યારે કોઈને 'સુખી રહો' એમ કહીએ છીએ, ત્યારે તેમાં 'અર્થપૂર્ણ જીવો' એવો ભાવ છે.

                 "  વરસાદમાં લાવને, વહાલ વાવી જોઈએ....

 કુંપળો તો ફુંટશે,લાગણીની...."

મહાન ગણિતજ્ઞ-4 :આર્યભટ્ટ

 

        ભારત એટલે વિશ્વવિભૂતીઓનો જનક. વિશ્વને અમન અને શાંતિની ચાહના આપનાર ભારત છે. આવા આપણા ભારતદેશમાં પ્રાચીન સમયથી જ અલગ-અલગ વિષયોમાં સંશોધન અને શોધખોળો થતી જ રહી છે. નાલંદા અને તક્ષશિલા જેવી પ્રાચીન વિશ્વવિધાપીઠો એમના જીવંત પુરાવાઓ છે. આવા ભારતદેશમાં ગણિતના ક્ષેત્રમાં જેમણે પોતાનું નામ અને કિર્તી સુવર્ણઅક્ષરે લખાવી છે એવા આર્યભટ્ટનો જન્મ ઇ.સ ૪૭૬માં થયો હતો. આર્યભટ્ટ પોતાના સમયના સૌથી સર્વોચ્ય ગણિતશાસ્ત્રી હતા. આર્યભટ્ટ પોતાના સમયમાં જ શૂન્યયુક્ત દશાંશ સ્થાનમાન અંક પ્રધ્ધતિના જાણકાર હતા.

        આર્યભટ્ટના સમયમાં જ ભૂમિતિ અને ત્રિકોણમિતિનો પણ સારો એવો વિકાસ અને સંશોધન થયેલો. વર્તુળની જીવા એ સંસ્કૃત શબ્દ જ્યા પરથી આવેલો છે. ભૂમિતિને ત્યારે ક્ષેત્રમિતિ તરીકે ઓળખવામાં આવતું હતું. ઈસુની આઠમી સદીમાં આપણા જ પ્રાચીન સંસ્કૃત ગ્રંથો બગદાદના ઇરાકમાં પહોંચી ગયેલા. અરબીભાષાના અનુવાદકોએ આ ગ્રંથોેનો સંસ્કૃતમાંથી અરબીમાં અનુવાદ કર્યો. પરંતુ જ્યારે ઇસ્લામ ધર્મનું શાસન સ્પેન સુધી ગયુ ત્યારે આ બધા જ ગ્રંથો પશ્વિમના દેશોમાં ગયા અને એનાથી યુરોપના યુનાની ગ્રંથોના ગ્રંથાગારો સમૃÚ બન્યા હતા, એમણે ત્યારબાદ આ ગ્રંથોનું અરબીમાંથી લેટિનભાષામાં રૂપાંતરણ કરાવ્યું. અંતે આ ગ્રંથોનું જ્ઞાન અંગ્રજો મારફતે ફરીવાર ભારત પરત આવ્યું છે.

        આર્યભટ્ટે એક જ ગ્રંથ આર્યભટ્ટીયમ લખેલો છે અને આ ગ્રંથ વિખ્યાત બન્યો છે. ભારતમાં ખાસ કરીને દક્ષિણભારતમાં એનો ભારે પ્રચાર થયેલો. પરંતુ આધુનિક સમયમાં એ પ્રાપ્ય થયો ન હતો. ઇ.સ ૧૮૬૪માં મહારાષ્ટ્રના પ્રખ્યાત વિÚાન ડો. ભાઉ દાજીએ કેરાલામાંથી તાડપત્રીપ પર લખાયેલી પ્રતો મેળવેલી. આર્યભટ્ટીયમ મૂળગ્રંથ સંસ્કૃત ભાષામાં છે. સૂત્રત્મક અને પદ્યશૈલીમાં આ ગ્રંથ લખાયો છે. ૧૨૧ Åલોકો ચાર ભાગમાં વિભાજીત કરવામાં આવેલા છે. આ ગ્રંથમાં પ્રાચીન ભારતની પરંપરા પ્રમાણે ગણિત અને જ્યોતિષશાસ્ત્ર એમ બંનેની જાણકારી આપવામાં આવેલી છે.

        જ્યોતિષ ક્ષેત્રમાં પણ આર્યભટ્ટે અત્યંત ક્રાંતિકારી વિચારો આપેલા છે. આર્યભટ્ટે સપષ્ટ શબ્દોમાં જણાવ્યું હતું કે પૃથ્વી પોતાની ધરી પર ફરે છે અને નક્ષત્રોના ગોળા સ્થિર છે. સ્વયં આર્યભટ્ટ પણ વિશ્વના સર્જન અને પ્રલયમાં જરાપણ વિશ્વાસ કરતા ન હતા. આર્યભટ્ટ કાળને અનાદિ અને અનંત માનતા હતા. આર્યભટ્ટીયમ નામના ગ્રંથમાં તેમની ગાણિતીય ગણવેષ્ણાઓનો અને એમાં સમયનું જ્ઞાન પણ સં(ક્ષ્ાપ્તમાં આપેલ છે.

         ભારતે ઇ.સ ૧૯૭૫ ની ૧૯મી એપ્રિલના રોજ રશિયાની મદદથી પોતાનો પ્રથમ ઉપગ્રહ અવકાશમાં છોડયો અને એને આર્યભટ્ટનું નામ આપીને ભારતે આ મહાન ગણિતજ્ઞ અને વિજ્ઞાની તથા મહાન જ્યોતિષાચાર્યને અંજલિ અર્પન કરી છે. આજના સમયમાં થતા ઘણા બધા સંશોધન કાર્યોમાં એમના સૂત્રો અને સંશોધનોનો વ્યાપક રૂપે ઉપયોગ થાય છે.

 એક ચક્ર = ૧૨ રાશિ

 ૧૨ રાશિ = ૩૬૦ અંશ

૩૬૦ અંશ = ૨૧૬૦૦ કલા અથવા દિવસ

૧ દિવસ = ૬૦ નાડી

૬૦ નાડી = ૩૬૦૦ વિતાડી

૩૬૦૦ વિતાડી = ૨૧૬૦૦ પ્રાણ

સર્જનાત્મકતા અંક-7 ( જાન્યુઆરી-ફેબ્રુઆરી-2020 )